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摘要
在本节课中，讲师深入探讨了计算机图形学中的变换，特别是二维和三维变换的矩阵表示。课程内容包括旋转、平移、缩放等基本变换，以及如何使用齐次坐标来简化这些变换的表示。讲师还介绍了视图变换和投影变换的概念，强调了正交投影和透视投影的区别，并详细推导了透视投影的数学公式。
亮点
- 📚 本节课深入讲解了变换的内容，特别是二维和三维变换。
- 🔄 旋转矩阵的逆等于其转置，这是一个重要的性质。
- 📏 使用齐次坐标可以将平移变换与线性变换统一表示。
- 🛠️ 变换矩阵可以通过乘法组合来实现复杂变换。
- 🌐 三维变换的矩阵为4x4，包含了平移和线性变换。
- 🔍 视图变换是将相机放置在固定位置并定义其朝向。
- 📸 投影变换将三维场景映射到二维平面上。
- 📐 正交投影保持平行线的平行性，而透视投影则不然。
- 🔺 透视投影涉及到相似三角形的概念，影响物体的大小感知。
- 🔄 通过挤压变换将透视投影转化为正交投影。
- 📏 透视投影的矩阵推导涉及到多个变量的关系。
- 🔄 通过相似三角形的关系，可以推导出变换后的坐标。
- 📊 课程中强调了变换的线性特性和齐次坐标的应用。
- ❓ 讲师提出了关于z值变化的问题，引导学生思考。